Леонид Шварцман работал на киностудии «Союзмультфильм» в рисованной и в кукольной анимации. Ряд работ Шварцмана удостоились международных наград. К этим работам относятся анимационные фильмы «Золотая антилопа», «обезьянки», «Снежная королева», «38 попугаев» .